چکيده

درک مکـانيزم ، در افــزايش عـرض بــارگير تيرهـاي کــامپوزيتي، معطـوف بــه پارامترهــاي هندسـي و فيزيکـي ورق ذوزنقـه اي عرشـه فـولادي اسـت . اسـاس ايـن تئـوري مطالعـات عــددي و آزمايشــگاهي محققــين کشــورهاي اروپــائي و آمريکــا در ســال ١٩٤٨ مــيلادي مــيباشــد. در طــرح هــاي پوشــانه فــولادي صــفحات کمپــوزيتي، اصــلاح پارامترهــاي متعددي مانند ارتفاع کنگـره ، زاويـه خـم ، شـرايط اصـطکاکي سـطح و غيـره ، کـه در ايـن مقالــه بــا مطالعــات عــددي مــورد بررســي قــرار گرفتــه اســت ، ديــده شــده در مقاومــت رفتاري پوشانه بسيار مهم هسـتند. نتـايج ايـن مطالعـه نشـان داده ، عرشـه فـولادي مـورد تحليل عددي با توجه بـه زاويـه خـم و طـول گـام مشـخص ، بـراي بارگـذاريهـا و دهانـه بــارگير مختلــف نتــايج مطلــوبي را مــيدهــد. از ايــن رو مطالعــه بــر روي ورق فــولادي بــا توجه به بهينه سـازي عـددي بـا نـرم افـزار MATLAB، باعـث کـاهش بـار مـرده سـازه و افـزايش عـرض بـارگير تيرکامپوزيـت بـه همـراه کـاهش ضـخامت ورق ذوزنقـه اي منجـر گرديده است .

١- مقدمه

کف هاي صفحه عرشه کمپوزيتي در حال کسب مقبوليت گسترده در بسياري از کشورها هستند، چون ساخت آنها در ساختمان ها سريع تر است ، سبک ترند و اقتصادي تر هستند

سقف فوق شامل يک دال بتني، پروفيل فولادي و پوشش پروفيلي شکل گرفته سرد که به عنوان قالب پايدار در سقف ماندگاراست ، ميباشد. در اين مقاله قسمت پوشش پروفيلي شکل گرفته سقف که يک بخش جدا نشدني از صفحه عرشه ميباشد، با يک فرآيند محاسباتي به نام روش مطالعات عددي و (PSO) با نرم افزار MATLAB به بهينه سازي شکل و ضخامت آن براي توليد عرشه فولادي تدوين شده است .

در بيشتر موارد عملي، رفتار و قدرت يک صفحه کمپوزيتي توسط شکل عرشه در برابر برش و خمش در سطح مشترک عرشه فولادي و بتن کنترل ميشود. قدرت رفتاري عرشه به عوامل زيادي همچون شکل پروفيل عرشه فولادي، طول دهانه برش ، ضخامت بتن ، ضخامت ورق و نوع تکيه گاه بستگي دارد. با توجه به اينکه در سقف کامپوزيت ، پروفيل ذوزنقه اي عرشه فولادي قبل از بتن - ريزي و بعد از بتن ريزي وظايف متفاوتي دارد و همچنين در مجموع ، شکل و ضخامت آن ، فواصل تيرهاي فولادي را تغيير ميدهد و در هزينه ها نيز تأثيرگذار است . در اين مقاله همانطور که در بالا گفته شد دست به اصلاح شکل و ضخامت پروفيل ذوزنقه اي عرشه فولادي زده ايم که به عنوان چارچوب قالب نگهدارنده بتن کاربرد دارد، به شرح ذيل پرداخته شده است [١].

٢- تئــوري تيرهــاي مرکــب بــا عرشــه هــاي فولادي

يکي از روش هاي اجراي تيرهاي مرکب استفاده از عرشه هاي فولادي است . عرشه هاي فولادي به صورت ورق هاي خم شده يا کنگره دار در تيرهاي مرکب به کار ميروند و ميتوانند جايگزين قالب بندي و شمع بندي براي اجراي دال بتني شوند. استفاده از ورق هاي خم شده از نظر معماري مطلوب است و وزن مرده کمتري نسبت به اجراي تير مرکب با روشي معمول حاصل ميشود.

ورق هاي به کار رفته در عرشه فولادي به منظور افزايش سختي، خم ميشوند تا قابليت تحمل وزن بتن را داشته باشند و بعد از بتن ريزي همچنان در بتن باقي گذاشته ميشوند. رايج ترين ورق ها، ورق هاي کنگره دار هستند.

عمق ماهيچه را hr و عرض آن را با wr نمايش ميدهند.

ورق هاي خم شده را ميتوان به دو صورت عرشه فولادي بر محور تير، و موازي محور تير، اجرا نمود.

ورق هاي کنگره دار با روش اجراي تير مرکب با عرشه فولادي عمود بر محور تير عملکرد بهتري نسبت به اجراي عرشه فولادي موازي محور تير از خود نشان ميدهند. در حالت اجراي عرشه فولادي عمود بر محور تير، ورق هاي فولادي در جهت عمود بر محور تيرمانند يک تير سرتاسري رفتار ميکنند. ورق هاي کنگره دار در اجراي تير مرکب با عرشه فولادي موازي محور تير ظرفيت باربري چنداني ندارد و ورق نقش قالب و پايه را بخوبي ايفا نميکند. در اين نحوه اجرا استفاده از پايه هاي موقت ضروري است [٢].

٢-١- مکانيزم تحمل بار کف هاي عرشه  فولادي

در يک عرشه کف فولادي کمپوزيتي، صفحه بتني سخت شده ، به صورت مرکب با عرشه هاي فولادي پروفيل شده کار ميکند و تيرها را پوشش داده و بارهاي سازه اي را تحمل ميکند. ساختار کمپوزيتي به انتقال نيروهاي موجود بين صفحه بتني و عرشه فولادي بستگي دارد به گونه اي که در برنامه عددي با توجه به بهينه سازي عددي نشان خواهيم داد که شکل حاصل از مطالعات جديد قادر به انتقال بار و رفتار کمپوزيتي مناسب تري ميباشد، همچنين تحمل کشش عرشه نيز مورد توجه قرار گرفته است . بنابراين ورق پروفيل شده بايد طوري طراحي شود که ، علاوه بر انتقال بارها، در برابر جداشدگي هم مقاومت کند. مقاومت در برابر جداشدگي با شکل مناسب در پروفيل ذوزنقه اي، نقش به سزائي را در کنترل بارها و عملکرد سازه اي ايفا ميکند.

٢-٢- عملکرد سازه اي سـقف عرشـه فـولادي را مـي-

توان در مراحل ذيل دسته بندي نمود:

در مرحله اول ، يعني در طول مرحله ساخت ، پوشش فولادي قادر به تحمل بارهاي حاصل از بتن ريزي باشد. در  مجله مدل سازي در مهندسي مرحله دوم ميتوان بيان نمود که مجموعه ورق ذوزنقه اي و بتن سخت شده عملکرد يک دال يک طرفه را بين دو پروفيل اصلي سقف ايفا ميکند. در مرحله سوم گل ميخ - هاي موجود اتصال بين ورق فولادي و پروفيل عرضي را به صورت کامل انجام داده و تاب تحمل نيروي برشي حاصل از بارهاي سازه اي را که بين بتن و صفحه ذوزنقه اي ايجاد ميشود را تحمل کند. مراحل شکست در يک سقف کامپوزيت را ميتوان به شکل زير بيان نمود.

·  خيز غير مجاز بين دو پروفيل عرضي در ورق ذوزنقه اي

·  برش در محل اتصال ورق ذوزنقه اي به پروفيل عرضي

·  برش و جداشدگي بتن از سطح ورق ذوزنقه اي اين مقاله با مطالعه مرحله ساخت صفحه کمپوزيتي، به همراه بررسي رفتار ظرفيت بهره برداري از عرشه فولادي براساس بهينه سازي عددي و (PSO)، شکل و ضخامت ورق را با توجه به بارگذاري و نتايج تنش آئين نامه اي اصلاح نموده و مقطع مناسب را ارائه نموده است [٣].

٣- تحليــل نتــايج حاصــل از برنامــه عــددي (MATLAB) و (PSO)

هدف اين مطالعه رسيدن به شکل عرشه مناسب و ارزيابي وابستگي مکانيزم مقاومت عرشه به پارامترهاي طراحي هندسي ميباشد. اين مدل هاي عددي با مدنظر قرار دادن تمام ضوابط آئين نامه اي شامل مشخصات ابعادي عرشه و تنش ورق مورد مطالعه قرار داده است . محدوده ابعادي در جدول شماره ١ برحسب ميليمتر مطابق شکل زيرجهت استفاده در نرم افزار فوق نوشته شده است [٤].

الگوريتم نموداري زير روند رسيدن به شکل و ضخامت ورق مورد مطالعه ترسيم شده است .

جدول 1
شکل 1
فلوچارت

طبق آئين نامه انتخاب طول مؤثر عرشه و ضخامت عرشه ، با کنترل نسبت ابعادي آنها بر اساس فرمول ذيل انتخاب ميشود.

شکل 2

در رابطه بالا be، طول ماهيچه و t، ضخامت ورق عرشه فولادي ميباشد.

طبق آئين نامه AISC طول مؤثر ماهيچه عرشه بر اساس رابطه زير بدست ميآيد [٥].

شکل 3

مطابق توزيع تنش و بر اساس محاسبات تنش ورق ذوزنقه ، آئين نامه با در نظر گرفتن طول مؤثر و تار خنثي ورق ، محاسبات تنش عرشه فولادي را مورد مطالعه و محاسبات عددي قرار ميدهد، که اين موضوع با محاسبات مجزاي تنش ورق ذوزنقه اي عرشه فولادي بر اساس مشخصات ابعادي جدول شماره (٣) و محاسبات تنش آئين نامه اي با توجه به فرمول هاي بالا (رابطه ٣ و ٤) و نسبت تنش ورق ذوزنقه اي تحت بار به تنش آئين نامه ، ضخامت ورق عرشه حاصل ميگردد. جهت انتخاب ضخامت ورق عرشه ، محاسبات لنگر براي تيرهاي دو سر مفصل مدنظر قرار ميدهيم . همچنين ممان اينرسي ورق بر اساس فرم جديد حاصل از خم ، جهت بدست آوردن اساس مقطع ورق عرشه فولادي مورد محاسبه قرار مي - گيرد.

در روابط بالا،

 S: اساس مقطع عرشه فولادي

 M: لنگر موجود در تيرهاي دو سر مفصل

Fy: تنش تسليم عرشه فولادي

Y: تار خنثي عرشه بر اساس عرض مؤثر محاسباتي در رابطه (٢)

F: تنش ورق ذوزنقه اي تحت بار

پارامترهاي مؤثردر پايداري سقف کمپوزيت شامل زاويه خم ، طول گام ، ارتفاع کنگره و عرض ماهيچه در فرم عرشه جديد تأثيرگذار ميباشد در ادامه به بررسي و تحليل آن ميپردازيم [٥].

زاويه خم

يکي از مهم ترين پارامتري مکانيزم مقاومتي دال کمپوزيت زاويه خم ورق ذوزنقه اي ميباشد، و ممکن است کارآمدترين پارامتر مقاومت  برش ، کشش و خمش يک پروفيل ذوزنقه اي معين باشد. وابستگي به زاويه به گونه اي است که زواياي مورد نظر با توجه به ارتفاع کنگره نقش خود را ايفا ميکند، بهبود زاويه در مطالعات عددي بر اساس بهينه سازي به وضوح ديده ميشود که زاويه بدست آمده ، باعث افزايش استحکام رفتاري عرشه فولادي مي - شود که در مثال اين مقاله ديده ميشود.

ضخامت ورقه ي فولادي

قدرت لغزش تقريباً به مربع ضخامت ورقه ي فولادي بستگي دارد، که با خمش پلاستيکي يک پوسته متناظر است . تقريب زني خطي رگرسيون دامنه امن را در استفاده ضخامت ، از ٠,٧٥ تا ١,٢٥، تعيين ميکند.

طول گام و ارتفاع کنگره

به خاطر کم شدن فاصله گام ورق تعامل بين بتن و فولاد بهتر صورت گرفته و نيروهاي تماسي زيادي توليد مي -  با کم شدن گام عرشه رفتار انتقالي بار بهبود بخشيده و باعث استحکام عرشه گرديد است که اين امر، باعث کاهش ضخامت ورق و بتن ميشود که بار مرده سازه را کاهش داده است .

عرض ماهيچه (کف کنگره )

يکي ديگراز پارامتراي بسيار مهم که محل قرارگيري گل ميخها ميباشد عرض ماهيچه است ، که در شکل (١) مشخص شده است . دليل اهميت اين پارامتر اين است که ناحيه فـوق محل اتصال عرشه تـوسط گل ميخ به بتن ميباشد، که اين ناحيه مکانيزم رفتار برشي عرشه فولادي ميباشد. ابعاد کف کنگره بايد طوري باشد که امکان قرارگيري مناسب يک گل ميخ به راحتي وجود داشته و همچنين اتصال آن با دستگاه جوش برقي   stud welding را ميسر کند.

٤- ويژگــيهــاي هندســي پروفيــل فــولادي مطالعه شده

پروفيل مطالعه شده به خانواده پروفيل هاي ذوزنقه اي تعلق دارد. به منظور ساده سازي در تحليل عددي طول يک گام مد نظر بوده ، مطابق شکل (٢) و ضخامت عرشه فولادي از ٠,٧ تا ١,٢ ميليمتر ميباشد و تمام ضوابط مرتبط به مشخصات هندسي عرشه فولادي بر اساس آئين نامه در طول يک گام مورد تحليل قرار گرفت .

شکل 4

تنش تسليم عرشه فولادي ٣٠٠٠ کيلوگرم بر متر مربع در برنامه محاسباتي مدنظر گرفته شده و با توجه به مطالعات صورت گرفته ، افزايش تعداد گام با کاهش ارتفاع کنگره جهت کم کردن بار مرده روي عرشه ، رفتار استحکامي مناسبي در سازه و عرشه فولادي نشان ميدهد. در جدول شماره ٢ و ٣ ابعاد حاصل از برنامه و عرشه فولادي موجود، بر حسب ميليمتر ديده ميشود [ ٦].

جدول2
جدول3

مثال ١:

با توجه به ابعاد عرشه مورد تحليل در جدول (٢) و عرشه موجود در جدول (٣)، چنانچه ضخامت ورق ذوزنقه اي ٠,٨ ميليمتر براي هر دو نوع عرشه فولادي فرض شده باشد فواصل تيرهاي فرعي در حالت بدون استفاده از شمع چند متر ميتواند لحاظ گردد؟

ضخامت متوسط بتن روي عرشه مورد تحليل با توجه به ارتفاع کنگره در جدول (٢)،٩٠ ميليمتر، بار حين اجرا  ١٠٠کيلوگرم براي هر متر مربع و براي عرشه موجود با ارتفاع کنگره ٧٥، ضخامت متوسط بتن ٩٥ ميليمتر مدنظر ميباشد. با توجه به فرمول هاي شماره ١تا ٤، نتايج حاصل از محاسبات برنامه براي قرارگيري تير فرعي در جدول ٤ و ٥ براي عرشه جديد و قديم نوشته شده است .

جدول6
جدول4
جدول5

چنانچه باتوجه به قرارگيري تيرهاي کامپوزيتي فواصل آنها از هم ٣٠٠٠ ميليمتر باشد، ضخامت ورق ذوزنقه اي براي هرکدام از عرشه ها چند ميتوان لحاظ کرد؟

فرمول2
جدول 6
جدول 7




در مثال هاي بالا انديس هاي نوشته شده در تار خنثي، تنش آئين نامه و تنش ورق ذوزنقه اي به معناي محاسبات آنها بر اساس ارتفاع کنگره ٧٥ و ٧٠ ميباشد. با توجه به مثال هاي مذکور، نتايج حاصل از کيفيت محاسباتي عرشه مورد مطالعه در مقايسه با عرشه موجود به وضوح ديده ميشود که در قسمت نتيجه گيري به تشريح آن پرداخته ايم .

٥- تئــوري نتــايج حاصــل از بهينــه ســازي شکل و ضخامت

مهمترين دلايل حاصل در نتايج بهينه سازي عرشه فولادي سقفهاي کامپوزيت تابع شرايط ذيل مي باشد.

- برگشت سرمايه در کوتاه ترين زمان

- کاهش هزينه ساخت

- کيفيت مناسب

- بهره برداي سريع

 موارده ذکر شده ، با توجه به عملکرد سازه اي (عمل ديافراگم مطلوب ، افزايش فرکانس و کاهش لرزش سقف )، جلوگيري از کمانش جانبي تيرهاي فولادي، نسبت سختي به وزن بالاي عرشه فولادي، حمل و نقل اقتصادي، کاهش فولاد مصرفي در اثر افزايش فاصله بين تيرهاي فرعي و چند موارد ديگر که نتيجه اثبات مسائل مطرح شده در بالا ميباشد،که آئين نامه هاي هر کدام از موارد در مبحث دهم مقررات ملي ساختمان در بخش تيرهاي مرکب ذکر شده است . همچنين شرايط بهره برداري که در طرح و محاسبه مطرح ميشود عبارت است از شرايطي که درآن سازه ، بايد بر اساس نقش اصلي خود مبني برحفظ ظاهر، عوامل سرويس و نگهداري، دوام و پايداري را تأمين کند.در بحث نتايج موارد حاصل از مقايسه عرشه ها به صورت کامل بيان شده است .

٦- نتيجه گيريها

ارتفاع کنگره عرشه مورد بررسي بر اساس برنامه نويسي در مقايسه با عرشه موجود با ارتفاع کنگره ٧٥ميليمتر، مطابق جدول (٣) باعث کاهش بار مرده به ميزان ٢٠ کيلوگرم در هر متر مربع شده است . عرشه محاسباتي فوق باتوجه به عرض هاي بارگير تيرهاي کامپوزيتي در مقايسه به عرشه با ارتفاع کنگره ٧٥ ميليمتر، به ميزان حداقل

٣٠٠ ميلي متر جهت قرارگيري تيرهاي فرعي، بسته به نوع ضخامت ورق عرشه فولادي افزايش يافته است .

عرشه مورد مطالعه جديد، رفتار خمشي، کششي و برشي مناسبي، بر اساس کم شدن طول گام عرشه و افزايش تعداد گام ها نشان ميدهد [٧].

مناسب ترين عرض ماهيچه بر اساس بارها و عرض هاي مختلف تير فرعي جهت اتصال گرم گل ميخ  بين ٦ تا ١٢ سانتيمتر بوده ، اين موضوع با عرض ماهيچه بدست آمده در جدول (٢) بهترين ناحيه ي رفتاري را نشان ميدهد  .[8]

با مطالعات بهينه سازي شکل و ضخامت عرشه فولادي ميبينيم زاواياي خم ورق فولادي براي دهانه هاي مختلف متفاوت ميباشد، که با بررسيهاي مختلف و در نظر گرفتن فاصله هاي تير کامپوزيت بهترين زوايا مابين ٦٥ تا  ٧٦ درجه ميباشد. اين موضوع جهت زاويه خم مناسب به همراه برجستگيهاي روي عرشه مورد مطالعه قرار گرفت که شکل عرشه و زائده هاي روي عرشه در چسبندگي بسيارحائز اهميت است [٩].

طول گام مورد مطالعه حاصل از برنامه ي عددي ٢١٠ ميليمتر بوده که در مقايسه با فرم قديم با گام ٣٠٥ ميليمتر باعث گرديد، که افزايش تعداد گام هاي عرشه فوق رفتار استحکامي مناسب تري در مقابل پيچش و کمانش نشان دهد.

٧- منابع :

[1] C.G.salmon, and J.E. Johnson, structures Desing and Behavior,3rd ed.,New York,1992.

[2] Edder P .Essais pull-out inter- laboratories. Publication ICOM 464.Ecole polytchnique Federale d  Lausanne.2003

[3] Chen S.Load Carrying capacity Of composite Slaps With Various endContraints.Journal Of Constructional  Steel Research 2003;57:1267-87

[4]Ferreer M , Marimon F,Roure F,Crisinel M.Optimised desing of  a new Profiled  steel shet for composite  slabs using 3d non-linear finiteelement.In:Proceedings of the 4th European Eurosteel conference on  steel and composite structure,Maastrich, 8-10 June 2005

[5]Daniels BJ, Crisinel M. Composite slab  behavior and strength analysis. Part  II: Comparisons  with test results and parametric analysis. Journal of Structural Engineering, ASCE  1993;119(1):36–49.

[6]Tenhovuri AI Leskela MV.Longitudinal shear resistance of composite slab.Journal of  Constructional Steel Research 1998:46(1-3):228.

[7]Crisinel M Marimon F.A new simplified method for the design of composite slabs.J Costruct steel Res  2004:60:481-91

[٨] آئين نامه فولاد آمريکا، AISC، صص ٢٥٧ الي ٣٥٠، ١٩٩٨.

[٩] آئين نامه فولاد ايران ، مقررات ملي ساختمان مبحث دهم ،  صص ٩٢ الي ١٩٥، ١٣٨٧.